Константин Иванович родился в Подмосковье в 1912 году. После окончания семилетней школы работал на химикофармацевтическом заводе, окончил Московский институт цветных металлов и золота (в 1937 году). Перед войной трудился старшим инженером-технологом прокатного производства на Ступинском меткомбинате (№ 150), вместе с этим комбинатом был эвакуирован в Каменск-Уральский, где в начале стал одним из руководителей строительства и технического оснащения будущей прокатки завода № 268 (КУМЗ), а затем и главным металлургом предприятия: в этой должности работал с мая 1943 по июнь 1944 года.
В годы войны он стал одним из организаторов оперативного ввода в строй кузницы и выпуска в ней первой кузнечной продукции, когда в цехе ещё не было кровли. Заметную роль он сыграл в приемке на Дальнем Востоке прокатного оборудования из США, поступавшего по лен-длизу для завода № 268.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16.09.1945 г. заместитель начальника прокатного цеха завода № 268 (впоследствии КУМЗ) К. И. Кузнецов награждён орденом Трудового Красного Знамени.
В период работы на КУМЗе Кузнецов был также награждён знаком Наркомавиапрома «Отличник социалистического соревнования авиационной промышленности».