Алексей Кораблинов родился 2 июня 1906 года в селе Новая Покровка в семье потомственных железнодорожников.
В 1925 году он окончил рабочий факультет Воронежского университета, а в 1930 году – Московский институт инженеров железнодорожного транспорта. После этого Кораблинов работал инженером и главным инженером на стройках первых пятилеток: на Магнитогорском и Синарском металлургических комбинатах, на химических предприятиях в Грузии и Тульской области, на Уральском алюминиевом заводе и Красногорской ТЭЦ.
Сотни тысяч киловатт электрической мощности потребовали эвакуированные оборонные предприятия на Урале. Немало потрудились строители и монтажники, чтобы вовремя и полностью выполнить задания Государственного комитета обороны. Только в 1942 году на Урале было введено новой электрической мощности в семь раз больше, чем в довоенном 1940 году.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 25.07.1942 г. главный инженер по строительству Уральского алюминиевого завода А. М. Кораблинов награждён орденом Трудового Красного Знамени.
Новое энергетическое строительство велось подлинно военными темпами. До войны котлы производительностью 160 тонн пара в час на давление 200 атмосфер строили и монтировали в течение 14 месяцев. Для военного времени такие сроки были неприемлемы.
«За годы войны была разработана и внедрена совершенно новая техника монтажа. Это выразилось прежде всего в скоростной организации строительства крупными блоками котельных агрегатов, вспомогательного оборудования, турбин и механизмов. Значимость в сокращении сроков монтажа агрегатов становится особенно убедительной, если учесть, что монтажникам в процессе монтажа приходилось изготавливать в построенном «Уралалюминстроем» котельном цехе большое количество металлоконструкций, котлов и вспомогательного оборудования», – рассказывал Алексей Михайлович про строительство ТЭЦ.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10.02.1944 г. главный инженер «УралалюминстроЙ» А. М. Кораблинов награждён орденом Трудового Красного Знамени.
Трудовые достижения Алексея Михайловича были отмечены высокими правительственными наградами. По окончании войны Кораблинов, работая на руководящих должностях в Министерстве цветной металлургии СССР, занимался организацией восстановления советской промышленности, в 1954 году он был назначен начальником Главного управления капитального строительства этого министерства.
С января 1958 года в жизни Алексея Михайловича Кораблинова начался новый этап. Он был откомандирован в Министерство среднего машиностроения, которое занималось разработкой комплексных программ для оборонной промышленности – ядерно-энергетических, ракетных и военно-морских комплексов СССР. Кораблинов был назначен директором института «ОргстройНИИпроект» – на этой должности он проработал до конца жизни. Известно, что он участвовал в проектировании Мангышлакского атомного энергокомбината, Ленинградской, Игналинской, возможно – Нововоронежской АЭС, а также Семипалатинского испытательного ядерного полигона. Ушёл из жизни 23 апреля 1985 года.