Фёдор Алексеевич родился 25 июня 1905 года в деревне Колидур Туренского района Марийской Автономной Советской Социалистической Республики. Образование – высшее: техническое. Окончил Ленинградский индустриальный институт в 1936 году, по получил профессиию инженера-теплофизика.
Свою трудовую деятельность начал в 1924 году чернорабочим на Ижевском заводе. В 1936 году работал инженером в Ленинградском центрально-котлотурбинном институте.
С 1941 года работал на Каменском магниевом заводе сначала заведующим производством, а позднее начальником цеха. После реорганизации завода был переведён начальником порошкового цеха на каменский завод № 515.
В характеристике, составленной для Министерства металлургической промышленности, отмечается:
- «Тов. Патрушев бессменно руководит сложным и ответственным производством, непрерывно совершенствует технологический процесс. Руководимый им цех систематически перевыполняет производственную программу, поставленная соответствующая дисциплина среди коллектива цеха и организация работ обеспечивают безаварийную работу и высокий темп производства. Среди коллектива завода тов. Патрушев пользуется заслуженным авторитетом».
Дополнительно указывается, что Ф. А. Патрушев:
- «Как член ВКП(б) работает над собой, состоит членом партийного бюро завода, активно участвует во всех политических компаниях, как пропагандист руководит кружком по изучению Краткого курса истории ВКП (б)».
В 1954 году приказом министра цветной металлургии СССР назначен директором Орского завода по обработке цветных металлов.
У Фёдора Алексеевича и его жены было двое детей.